El crecimiento exponencial, en un vídeo

Navegando por la red, hemos encontrado este genial vídeo educativo de TED, en el que Adrián Paenza nos explica en qué consiste el crecimiento exponencial con un ejemplo basado en doblar una hoja de papel por la mitad una y otra vez...

Teniendo en cuenta que la longitud inicial del papel es de 0,001 cm, durante el vídeo veremos cómo, con 10 dobleces la hoja tendría 1 cm de grosor; con 25, la altura del Empire State; y con 46 podría llegar a la Luna y volver. 

Claro que, el récord mundial de dobleces en un papel es de 13, partiendo de un papel extremadamente fino de 16km de longitud, que acabó midiendo poco más de un metro de altura.

Día de π

¡Sí, señores! Hoy por hoy, hay un día para todo. Y el 14 de Marzo ha sido elegido para ser el día de Pi (π) – una festividad bastante friki, no nos engañemos. Antes de hablar de la festividad, remontémonos a la historia del número Pi.

Actualmente todos sabemos que π es un número irracional, una de las constantes matemáticas más importantes, aplicado en multitud de disciplinas, como la física, la ingeniería o las mismas matemáticas. Su valor es la relación entre la circunferencia y su diámetro.

La representación de este número por medio del símbolo π proviene de la inicial de las palabras de origen griego "περιφέρεια" (periferia) y "περίμετρον" (perímetro) de un círculo. Este símbolo fue utilizado, en un principio, por William Oughtred, propuesto su uso oficial por William Jones y popularizado por Euler. Pero la historia de π comienza mucho atrás...

Era una calurosa tarde de verano, sobre el año 1800 a.C., en el Antiguo Egipto, cuando en el papiro Rhind se escribió el primer documento conocido hasta ahora que habla de esta cifra. En él se afirma la idea de que el área de un círculo es similar a la de un cuadrado, cuyo lado es igual a 8/9 del diámetro:

 De lo que se extrae:

Gauss, todo un genio

Carl Frederich Gauss fue uno de los matemáticos más grandes de la historia. Hizo asombrosas contribuciones a la astronomía. Hay muchas historias y anécdotas sobre él. Hoy os comentaré una:

A la edad de 7 años, Gauss recibía educación, como los demás niños, en un colegio de Wendengraben, Alemania. Su profesor de matemáticas, que era un poco cascarrabias, castigó a la clase a sumar los números del 1 al 100, a saber: 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + .. + 100. Gauss respondió con la solución correcta en un tiempo sorprendente y, explico a continuación que método empleó para realizar el cálculo:

Reducimos el problema (por simplicidad) a una suma del 1 al 7 (1 + 2 + .. + 7)

Gauss construyó una tabla 7 x 7 y añadió una columna adicional a la derecha, de forma que tenía la siguiente tabla 7x8:

El sistema tipográfico TeX de Donald E. Knuth

Todo el mundo habrá oído hablar de una aplicación llamada LATEX que sirve, entre otras cosas, para escribir fórmulas matemáticas: 

El creador de la base (TeX) de este programa, es Donald E. Knuth, muy conocido  por físicos y matemáticos. Knuth era profesor del MIT. Estaba molesto con la calidad de las tipografías impresas en sus libros. En 1978 decidió tomarse un año sabático para escribir un lenguaje de programación tipográfica. Le acabó llevando 8 años de intenso trabajo. Lo presentó en 1985 y resultó ser, para la gente de la época, un software fantástico.