Carl Frederich Gauss fue uno de los matemáticos más grandes de la historia. Hizo asombrosas contribuciones a la astronomía. Hay muchas historias y anécdotas sobre él. Hoy os comentaré una:
A la edad de 7 años, Gauss recibía educación, como los demás niños, en un colegio de Wendengraben, Alemania. Su profesor de matemáticas, que era un poco cascarrabias, castigó a la clase a sumar los números del 1 al 100, a saber: 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + .. + 100. Gauss respondió con la solución correcta en un tiempo sorprendente y, explico a continuación que método empleó para realizar el cálculo:
Reducimos el problema (por simplicidad) a una suma del 1 al 7 (1 + 2 + .. + 7)
Gauss construyó una tabla 7 x 7 y añadió una columna adicional a la derecha, de forma que tenía la siguiente tabla 7x8:
En la primera fila, marcó la primera celda, correspondiente a la primera columna. En la segunda fila, marcó las dos primeras celdas, correspondiente a las dos primeras columnas. En la tercera fila, marcó... y así hasta 7 filas.
Añadió la columna 8 para igualar el número de cuadros marcados y el numero de cuadros en blanco. Una vez hecho esto, Gauss procedió calculando el número total de cuadros y dividiéndolo entre dos.
(7 x 8) / 2 = 56 / 2= 28 y resolvió el problema simple.
Entonces dedujo que para el caso de contar hasta 100, tendría que realizar la siguiente operación:
(100 x 101) / 2 = 10100 / 2 = 5050 RESULTADO QUE OBTUVO GAUSS
Entendió de esta manera, que para cualquier número N, el castigo se podría resolver fácilmente aplicando la siguiente fórmula:
( N x (N+1) ) / 2
Su profesor quedó atónito. Para tener 7 años... ¡Qué genio!
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