Día de π

¡Sí, señores! Hoy por hoy, hay un día para todo. Y el 14 de Marzo ha sido elegido para ser el día de Pi (π) – una festividad bastante friki, no nos engañemos. Antes de hablar de la festividad, remontémonos a la historia del número Pi.

Actualmente todos sabemos que π es un número irracional, una de las constantes matemáticas más importantes, aplicado en multitud de disciplinas, como la física, la ingeniería o las mismas matemáticas. Su valor es la relación entre la circunferencia y su diámetro.

La representación de este número por medio del símbolo π proviene de la inicial de las palabras de origen griego "περιφέρεια" (periferia) y "περίμετρον" (perímetro) de un círculo. Este símbolo fue utilizado, en un principio, por William Oughtred, propuesto su uso oficial por William Jones y popularizado por Euler. Pero la historia de π comienza mucho atrás...

Era una calurosa tarde de verano, sobre el año 1800 a.C., en el Antiguo Egipto, cuando en el papiro Rhind se escribió el primer documento conocido hasta ahora que habla de esta cifra. En él se afirma la idea de que el área de un círculo es similar a la de un cuadrado, cuyo lado es igual a 8/9 del diámetro:

 De lo que se extrae:

También en la Antigua Mesopotamia se empleaba, en el cálculo de segmentos, un número constante. En su caso, π=3, y en algunos casos, valores más aproximados, como π=3+1/8=3,125.

En Grecia, sobre el siglo III a.C., Arquímedes desarrolló un método para calcular el valor de π por aproximación. Éste consistía en inscribir y circunscribir polígonos de n lados en circunferencias, y calcular el perímetro de dichos polígonos. Empezó con hexágonos, y fue aumentando el número de lados hasta llegar a 96.

Método de Arquímedes para obtener el valor de π por aproximación

Otros científicos o arquitectos griegos aproximaron el valor de π. Un valor aproximado con precisión aceptable, obtenido en el siglo II por Ptolomeo, utilizando un método de aproximación:

Los avances en el valor del número hoy homenajeado en los siguientes siglos vinieron de mano de matemáticos chinos e indios. A finales del siglo V, el matemático y astrónomo chino Zu Chongzhi calculó el valor de π en 3,1415926 al que llamó «valor por defecto» y 3,1415927 «valor por exceso». Este valor perduró hasta el siglo XV, cuando en India, Mandhava, siendo el primero en utilizar series para calcular el número, obtiene 11 decimales exactos: 3,14159265359.

Aunque durante el Renacimiento se obtuvieron más cifras decimales, haste 16, a finales del siglo XVI, los siguientes avances vinieron en la época moderna. Por ejemplo, en 1655, John Wallis desarrolló una serie, que llamó Producto de Wallis:

También en Japón hubieron avances. De hecho, el matemático Tebeke, utilizando el mismo método que Arquímedes, determinó el valor de Pi con 41 decimales. Rutherford, William Shanks y otros fueron obteniendo más y más cantidades de π.  En 1947, Ferguson recalculó π, y consiguió 808 decimales exactos del mismo.

Ya en la época computacional, el ordenador ENIAC obtuvo 2037 decimales de el famoso número, trabajando al máximo durante 70 horas. Y estas cifras han aumentado sorprendentemente, tanto que en 2011, Shigeru Kondo, con dos procesadores Intel Xeon X5680, a 3,33Ghz, consiguió 10.000.000.000.000 (¡10 billones!) de cifras decimales de π.

El día de π empezó a celebrarse por ocurriencia de Larry Shaw, en San Francisco, y ha ido creciendo hasta el punto de contar, en 2009, con una resolución favorable en la Cámara de Representantes de los EEUU, que declaró el 14 de Marzo como el día nacional de Pi. La elección de este día se debe a la fecha (en formato estadounidense): 3/14 (no ha de leerse como una división, la barra simbolizaría una coma).

Actualmente, en el día de π se suelen juntar bastantes matemáticos, profesores, frikis... Organizan fiestas, comentan la importancia de π en sus vidas, teorizan sobre cómo sería el mundo sin π. Otros se reúnen para ver una película de culto sobre el número, Pi, fe en el caos. Otros comen tartas, como juego de palabras, dado que en inglés Pi y Pie se pronuncian igual. Algunos entusiastas también celebran el nacimiento del archiconocido físico Albert Einstein, y conmemoran el fallecimiento de Karl Marx (filósofo) en esta misma fecha.

El momento definitivo de π habría tenido lugar hace poco más de 4 siglos, el 14 de marzo de 1592 a las 6:53:58, que, en formato estadounidense, 3/14/1592 6:53:58, representa el valor de π con 11 cifras decimales.

Así que, me despido de vosotros y voy a celebrar yo mismo el día de π. Creo que voy a memorizar el Cadaeic Cadenza para celebrarlo.